На кинофестиваль приехало 5000 зрителей, некоторые из них рыцари, которые всегда говорят правду, а остальные-лжецы, которые всегда лгут. В финал конкурса вышли два фильма, и…
На кинофестиваль приехало 5000 зрителей, некоторые из них рыцари, которые всегда говорят правду, а остальные-лжецы, которые всегда лгут. В финал конкурса вышли два фильма, и каждый зритель должен проголосовать только один раз за один из них. После завершения конкурсной программы 3000 зрителей сказали, что проголосуют за фильм А, а 2000- что проголосуют за фильм Б. После этого все 3000 зрителей, обещавших проголосовать за А, произнесли следующую фразу: « каждый из тех, кто сказал, что проголосует за фильм Б- лжец». Какое наименьшее количество голосов мог набрать в итоге фильм победитель?
Привет! Давай разберёмся с задачей.
Ты на фото приложил задание с кругом, разделённым на 14 секторов. В каждом секторе находится один синий шарик. Задача заключается в том, чтобы переместить шарики так, чтобы в каждом секторе был один шарик и ни в одном из секторов не было лишнего шарика.
Теперь вернёмся к основной задаче с кинофестивалем.
На кинофестиваль пришли 5000 зрителей, среди них рыцари (которые всегда говорят правду) и лжецы (которые всегда лгут). У нас есть информация, что 3000 зрителей сказали, что проголосуют за фильм А, и 2000 — за фильм Б. После этого все 3000 зрителей, которые обещали проголосовать за А, заявили, что все, кто голосовал за Б, — лжецы.
С этого следует, что:
- Если хотя бы один голос за Б — правдивый, то все 3000, кто голосовал за А, — лжецы.
- Если все 2000 голосов за Б — лжецы, то все 3000 голосов за А — правдивые рыцари.
Нам нужно найти минимальное количество голосов, которое мог бы получить победитель. Давай рассмотрим возможные случаи:
Все, кто за Б, — лжецы. Тогда все, кто за А, — правдивы, следовательно, все 3000 голосов за А действительны, фильм А набирает все 3000 голосов.
Хотя бы один голос за Б — правдивый, тогда все 3000 голосов за А — ложные, и только 2000 голосов, минус этот один правдивый, — лжесецы, тогда фильм Б получает хотя бы 1 голос.
Таким образом, минимальное количество голосов, которое мог бы набрать победитель фильма, будет 3000, если выиграл фильм А, или хотя бы 1, если выиграл фильм Б.
Так что для случая, чтобы минимальное количество голосов за победивший фильм было как можно меньше, оно будет равно 2001 (2000 лжецов и хотя бы 1 правда растворил).
