В соревнованиях по футболу учавствовало 12 команд. Каждая команда провела с каждой из остальных по одной игре на своём поле и по одной игре на поле соперника. Сколько всего игр было сыграно?

В данном случае, чтобы определить количество сыгранных игр, мы можем использовать сочетания. Каждая команда провела игру с каждой из остальных команд, и у нас есть 12 команд. Формула для вычисления числа сочетаний из n по k выглядит так:

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

В данной ситуации n = 12 и k = 2, потому что мы выбираем пары команд для каждой игры. Подставляя значения в формулу, получаем:

C(12, 2) = 12! / (2!(12-2)!) = 66

Таким образом, всего было сыграно 66 игр.