Однажды утром 10 января Кот в сапогах обнаружил, что его вес стал на 20 % больше, чем был до новогодних праздников. Чтобы восстановить форму, Кот в сапогах сел на диету и вскоре обнаружил, что его вес уменьшился на 20 % по сравнению с весом 10 января и на 224 грамма по сравнению с весом до новогодних праздников. Сколько весил Кот в сапогах до новогодних праздников? Ответ выразите в килограммах.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим вес Кота в сапогах до новогодних праздников как \( x \) (в граммах).

2. По условию, 10 января его вес стал на 20% больше, чем был до праздников. Это можно выразить так: \[ \text{Вес 10 января} = x + 0.2x = 1.2x \]

3. Сказано, что Кот в сапогах сел на диету, и его вес уменьшился на 20% по сравнению с весом 10 января. Тогда новый вес Кота можно выразить так: \[ \text{Новый вес} = 1.2x - 0.2 \cdot 1.2x = 1.2x - 0.24x = 0.96x \]

4. Также вес уменьшился на 224 грамма по сравнению с весом до новогодних праздников, поэтому можем представить это уравнением: \[ 0.96x = x - 224 \]

5. Теперь решим это уравнение. Переносим все члены с \( x \) в одну сторону: \[ 0.96x + 224 = x \] \[ 224 = x - 0.96x \] \[ 224 = 0.04x \] \[ x = \frac{224}{0.04} = 5600 \text{ граммов} \]

6. Чтобы перевести вес в килограммы, разделим полученное значение на 1000: \[ x = \frac{5600}{1000} = 5.6 \text{ кг} \]

Таким образом, Кот в сапогах весил до новогодних праздников 5.6 килограммов.