Компания разместила свои свободные деньги в сумме 1800 тыс.р.в банк на два депозита .по одному депозиту доходность составляет 6% в год,а по другому -10% в год .за год обоим депозитам получен одинаковый доход .какую сумму компания положила под 10% годовых , а какую - под 6%?
Для решения этой задачи давайте обозначим сумму, которую компания положила под 10% годовых, как \( x \) (в тысячах рублей). Тогда сумма, которую компания положила под 6% годовых, будет составлять \( 1800 - x \) (так как общая сумма составляет 1800 тыс. рублей).
Согласно условию задачи, доход от обоих депозитов за год равен. Это означает, что:
\[ 0.10x = 0.06(1800 - x) \]
Теперь решим это уравнение.
- Умножим обе стороны уравнения на 100 для удобства (чтобы избавиться от десятичных дробей):
\[ 10x = 6(1800 - x) \]
- Раскроем скобки:
\[ 10x = 10800 - 6x \]
- Переносим все слагаемые с \( x \) в одну сторону:
\[ 10x + 6x = 10800 \]
\[ 16x = 10800 \]
- Теперь разделим обе стороны на 16 для нахождения \( x \):
\[ x = \frac{10800}{16} = 675 \]
Таким образом, компания положила \( 675 \) тыс. рублей под 10% годовых.
Теперь найдем сумму, положенную под 6% годовых:
\[ 1800 - x = 1800 - 675 = 1125 \]
Итак, компания положила:
- \( 675 \) тыс. рублей под 10% годовых,
- \( 1125 \) тыс. рублей под 6% годовых.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
