Площадь одного многоугольника равна  768 см², а другого —  12 см². Чему равен коэффициент подобия большего многоугольника к меньшему?

Чтобы найти коэффициент подобия двух многоугольников, можно воспользоваться формулой, связывающей площади многоугольников и коэффициент подобия.

Обозначим:

• \( S_1 = 768 \, \text{см}^2 \) — площадь большего многоугольника,
• \( S_2 = 12 \, \text{см}^2 \) — площадь меньшего многоугольника.

Коэффициент подобия \( k \) между двумя подобными многоугольниками связан с их площадями следующим образом:

\[ k = \sqrt{\frac{S_1}{S_2}} \]

Теперь подставим данные площади в формулу:

\[ k = \sqrt{\frac{768}{12}} = \sqrt{64} = 8 \]

Таким образом, коэффициент подобия большего многоугольника к меньшему равен 8. Это значит, что все линейные размеры большего многоугольника в 8 раз больше соответствующих размеров меньшего многоугольника.