Записать

Для решения этой задачи нужно найти наименьшее натуральное число, которое делится на 36 и состоит только из цифр 5 и 0.

1. Начнем с числа, которое состоит только из 5 и 0.

2. Проверим его делимость на 36.

   • Число должно делиться на 4 и 9 (условие делимости на 36).
   • Для делимости на 4 последние две цифры числа должны быть делимы на 4.
   • Для делимости на 9 сумма всех цифр числа должна делиться на 9.

3. Начнем проверку с наименьших чисел:

   • Начнем с 500, так как оно соответствует обоим условиям (где возможно).
   • Однако, при проверке 500 или подобного, выясняется, что оно не делится на 36, так как сумма цифр (5) не делится на 9.

4. Следующее подходящее число:

   • Попробуем 5550.
     • Последние две цифры «50» делятся на 10, но не на 4, так что попробуем дальше.
   • Попробуем 555, оно не делится на 4.

5. Найдите подходящее число:

   • Пробуем 5550.
   • Число 5550 делится на 4 (потому что 50 делится на 2) и сумма цифр (5+5+5+0=15) делится на 3.
   • Таким образом, пробуя другое число: 5550, он также делится на 36.

Итак, наименьшее число, которое делится на 36 и содержит только цифры 5 и 0, — это 555555555.