"В трапеции ABCD:  AB=CD, ∠C-∠A=80°. Найдите ∠D+∠B-∠C. Ответ дайте в градусах.   "

Привет! Давай разберем твоё задание по профилированной математике.

Текст задания

В задании сказано, что у нас есть трапеция ABCD, где AB = CD и угол C минус угол A равен 80°. Нужно найти, чему равна сумма углов D и B минус угол C.

Твой ответ

Ты написал, что "Ученик не дал ответ на задние".

Правильный ответ

Правильный ответ: 50°.

Объяснение решения

1. Понимание задачи: В равнобедренной трапеции углы при одном основании (B и C) равны. Это значит, что \( \angle B = \angle C \).

2. По данным в задаче, у нас есть выражение \( \angle C - \angle A = 80° \). Мы можем выразить угол A из этого уравнения: \[ \angle A = \angle C - 80° \]

3. Поскольку сумма углов при одном основании (A и B) равна 180°: \[ \angle A + \angle B = 180° \] И подставляя \( \angle B = \angle C \), получаем: \[ \angle C - 80° + \angle C = 180° \] \[ 2\angle C - 80° = 180° \] Теперь решим это уравнение: \[ 2\angle C = 180° + 80° = 260° \] \[ \angle C = 130° \]

4. Теперь, раз мы знаем \( \angle C \), можем найти \( \angle A \): \[ \angle A = 130° - 80° = 50° \]

5. Теперь, чтобы найти \( \angle D + \angle B - \angle C \), воспользуемся тем, что в равнобедренной трапеции: \[ \angle D = \angle A = 50°, \quad \angle B = 130°. \] Подставляя, получаем: \[ \angle D + \angle B - \angle C = 50° + 130° - 130° = 50°. \]

Таким образом, твой ответ не был предоставлен, а правильное решение показывает, что ответ равен 50°.

Если у тебя есть вопросы или что-то непонятно, дай мне знать! Оцени, пожалуйста, мой ответ: лайк или дизлайк?