"В трапеции ABCD:  AB=CD, ∠C-∠A=80°. Найдите ∠D+∠B-∠C. Ответ дайте в градусах.   "

Привет! Давай разберем твоё задание по профиле математики.

1. Суть задачи: У нас есть равнобедренная трапеция ABCD, где AB = CD, а также угол C минус угол A равен 80 градусов. Нужно найти сумму углов D и B, минус угол C.

2. Правильное решение:

   • Так как у нас равнобедренная трапеция (AB = CD), углы при основании (B и C) равны: угол B = угол C.
   • С учетом этого, можно сказать, что угол D плюс угол B минус угол C равен углу A. Поскольку угол C равен углу B, этот шаг становится: угол D = угол A.
   • Зная, что сумма углов A и B равна 180 градусов, мы можем написать уравнение: угол A + угол B = 180. Подставляем угол B, заменяя его на угол C: A + C = 180.
   • Согласно условию, угол C минус угол A равен 80 градусов. Из этого уравнения находим угол A: C - A = 80, что можно считать равносильным уравнению: A = C - 80.
   • Подставляя это значение в первое уравнение, получаем C - 80 + C = 180, откуда 2C = 260, значит C = 130 градусов.
   • Вернувшись к углу A: A = 130 - 80 = 50 градусов.
   • Таким образом, угол D равен 50 градусов, а вопрос про D + B - C также равен 50 градусов.

3. Сравнение ответа: Ты указал, что правильный ответ - 50, и это верно!

4. Объяснение ошибки: Твой ответ о том, что "ученик не дал ответ на задние", неправилен, ведь решение действительно дает ответ 50. Возможно, дело в недоразумении или неполной интерпретации задания, в котором нужно было просто подставить значения углов в уравнение.

Если у тебя остались вопросы, отпишись! Не забудь оценить мой ответ лайком или дизлайком.