2 ( vec x -3 vec y )+5 vec x -3(2 vec x - vec y ).

Чтобы решить это выражение, начнем с упрощения каждого элемента шаг за шагом.

Даем обозначения:

• \(\vec{x}\) — вектор x,
• \(\vec{y}\) — вектор y.

Теперь подставим выражение: \[ 2 (\vec{x} - 3 \vec{y}) + 5 \vec{x} - 3(2 \vec{x} - \vec{y}). \]

1. Раскроем скобки в первом и третьем слагаемом: \[ 2 \vec{x} - 6 \vec{y} + 5 \vec{x} - (6 \vec{x} - 3 \vec{y}). \]

2. Теперь раскроем скобки во втором слагаемом: \[ 2 \vec{x} - 6 \vec{y} + 5 \vec{x} - 6 \vec{x} + 3 \vec{y}. \]

3. Теперь объединим подобные слагаемые: \[ (2 \vec{x} + 5 \vec{x} - 6 \vec{x}) + (-6 \vec{y} + 3 \vec{y}). \]

4. Это упрощается до: \[ (1 \vec{x}) + (-3 \vec{y}) = \vec{x} - 3 \vec{y}. \]

Таким образом, окончательный результат: \[ \vec{x} - 3 \vec{y}. \]

Если есть дополнительные вопросы или нужны пояснения по шагам, не стесняйтесь спрашивать!