В треугольнике ETO угол O равен 90°, sin T=1/9, ET=72. Найдите EO

В треугольнике ETO, где угол O равен 90°, можно применить тригонометрические функции для решения задачи. Мы знаем, что синус угла T определяет отношение противолежащей стороны (EO) к гипотенузе (ET).

Формула для синуса угла T выглядит так:

\[ \sin T = \frac{EO}{ET} \]

Подставим известные значения:

\[ \frac{1}{9} = \frac{EO}{72} \]

Теперь, чтобы найти EO, умножим обе стороны уравнения на 72:

\[ EO = 72 \cdot \frac{1}{9} \]

Решив это выражение, получим:

\[ EO = 72 \div 9 = 8 \]

Таким образом, длина стороны EO в треугольнике ETO составляет 8 единиц.