в зрительном зале расставили стулья, в 20 рядов по 11, в каждом из них стулья, пронумерованы сначала от 1 до 1 ряду, потом от 12 до 2 ряду и так далее зрителем выдали билеты на…
В зрительном зале расставили стулья, в 20 рядов по 11, в каждом из них стулья, пронумерованы сначала от 1 до 1 ряду, потом от 12 до 2 ряду и так далее зрителем выдали билеты на спектакль с указанием номера стула. в перерыве решили сделать 20 рядов по 14 стульев в каждом и пронумеровать. сначала от 1 до 14 в 1 ряду, потом от 15 до 28 во 2 и так далее зрителей сели согласно указанным в билете номерам, сколько зрителей теперь оказалось в том же ряду, что первоначально?
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала представим, как изначально были распределены номера стульев в зрительном зале и как они будут выглядеть после изменения.
Первоначальная нумерация:
- В изначальном зале 20 рядов по 11 стульев. Это означает, что общее количество стульев равно: \[ 20 \times 11 = 220 \]
- Номера стульев распределены следующим образом:
- В 1-м ряду: 1, 2, 3, ..., 11
- Во 2-м ряду: 12, 13, 14, ..., 22
- И так далее, пока не дойдем до 20-го ряда: 201, 202, ..., 210.
Новая нумерация:
- Теперь у нас 20 рядов по 14 стульев: \[ 20 \times 14 = 280 \]
- Номера стульев распределяются так:
- В 1-м ряду: 1, 2, 3, ..., 14
- Во 2-м ряду: 15, 16, ..., 28
- У 20-го ряда, номера стульев будут: 266, 267, ..., 280.
Теперь давайте посмотрим, как изменится нумерация в одном ряду, особенно в первом ряду, чтобы определить, сколько зрителей окажется на тех же местах:
- Например, если в первом ряду изначально были номера стульев от 1 до 11, тогда:
- Стулья 1-11 из первого ряда останутся в том же ряду в новой нумерации, но с номерами 1-11.
- Стулья 12 и 13 из второго ряда (первоначальный номер 12 и 13) теперь будут в новом ряду. Номера будут 15 и 16.
Таким образом, первая часть первичных зрителей (номера 1-11) будет на местах 1-14, но согласно перераспределению второй ряд тоже выйдет на свое место (поскольку 12, 13, 14 будут в новом ряду).
Таким образом, по первому ряду в новом зале (где стулья от 1 до 14):
- Первоначально все 11 мест (номера 1, 2, ..., 11) останутся в первом ряду.
- Зрителей, которые изначально сидели на стульях 12 и 13, теперь тоже получат места в этом же первом ряду, но со стульями номерами 15 и 16 соответственно.
Ответ: В первом ряду нового зала будут находиться 11 зрителей из первоначального ряда (номера 1-11), и зрители из второго ряда получат новые номера, но выделим их именно по первому ряду на местах 1-11.
Количество зрителей в том же ряду, что первоначально, остаётся 11.
