В треугольнике NHX угол X=90°, K- середина стороны NH, NH=54, NX=18. найдите XK.

В треугольнике NHX угол X равен 90°, что говорит нам о том, что это прямоугольный треугольник. Мы знаем, что K - это середина стороны NH, а длина стороны NH равна 54. Таким образом, длина NK равна:

\[ NK = \frac{NH}{2} = \frac{54}{2} = 27. \]

Теперь, чтобы найти длину XK, можем использовать теорему Пифагора. В нашем случае учитываем прямоугольный треугольник NXK, где KN - это катет, NX - это другой катет, а XK - гипотенуза. Длина NX равна 18.

По теореме Пифагора:

\[ XK^2 = NX^2 + NK^2. \]

Теперь подставим известные значения:

\[ XK^2 = 18^2 + 27^2. \] \[ XK^2 = 324 + 729. \] \[ XK^2 = 1053. \]

Теперь давайте найдем XK:

\[ XK = \sqrt{1053} \approx 32.5. \]

Таким образом, длина отрезка XK приблизительно равна 32.5.