Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,2. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
Привет! Давай разберем задание вместе.
Ты правильно обратил внимание на вероятность перегорания ламп, но давай подробнее разберем, как найти вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит.
Сначала найдем вероятность того, что все три лампы перегорят. Эта вероятность равна произведению вероятностей перегорания каждой лампы, т.е. \(0,2 \times 0,2 \times 0,2\), что дает нам \(0,008\). Это означает, что есть лишь 0,8% вероятность, что все три лампы перегорят.
Теперь найдем вероятность противоположного события - что хотя бы одна лампа не перегорит. Чтобы сделать это, мы можем вычесть вероятность того, что все лампы перегорят из 1 (всех возможных исходов). То есть: \[ 1 - P(\text{все перегорели}) = 1 - 0,008 = 0,992. \]
Таким образом, правильный ответ - 0,992.
Теперь, что касается твоего ответа 0,128. Возможно, ты пошел по другому пути в расчётах. Может быть, произошла ошибка в вычислениях или в понимании задачи. Важно понимать, что мы находим вероятность "хотя бы одной лампы не сгоревшей", а не "все лампы перегорают".
Если будет желание, можем разобрать, какие ещё подходы можно использовать для подобных задач.
Как тебе объяснение? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!
