На рисунке изображён графикy=f(x)- производной функцииf(x), определённой на интервале(2;11). В какой точке отрезка[1;5]функцииf(x)принимает наименьшее значение?
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задачу.
Задание просило выяснить, в какой точке отрезка \([-1; 5]\) функция \(f(x)\) принимает наименьшее значение, учитывая график производной \(f'(x)\).
Судя по решению задачи, если производная \(f'(x) \leq 0\) на отрезке \([1; 5]\), это означает, что функция \(f(x)\) убывает на этом отрезке. То есть, чем ближе \(x\) к 5, тем меньше значение функции.
Твой ответ "-1" оказался неправильным, поскольку на этом отрезке производная не анализируется. Правильный ответ - 5, так как на этом участке функция становится минимальной, когда \(f(x)\) убывает.
Почему именно так? Правильная интерпретация производной очень важна. Если производная положительна, функция возрастает, если отрицательна - убывает. В нашем случае, раз \(f'(x) \leq 0\) с 1 до 5, мы приходим к выводу, что наибольшее значение \(f(x)\) достигается при \(x = -1\), а наименьшее - при \(x = 5\), так как функция убывает, и значит, её наименьшее значение будет на правом краю отрезка.
Если у тебя есть ещё вопросы или что-то непонятно, спрашивай! Оцени мой ответ, пожалуйста, лайком или дизлайком.
