средний росто девочек в театральном кружке равен 148 см какое наибольшее количество девочек может быть ниже 145 см если всего туда ходит 10 человек

Для решения этой задачи давайте проанализируем информацию.

У нас есть 10 девочек, и их средний рост равен 148 см. Это значит, что общий рост всех девочек можно вычислить следующим образом:

Общий рост = Средний рост × Количество девочек
Общий рост = 148 см × 10 = 1480 см.

Теперь нам нужно определить, какое наибольшее количество девочек может быть ниже 145 см. Предположим, что "x" девочек имеют рост ниже 145 см, а остальные (10 - x) девочек имеют рост выше или равен 145 см.

Пусть, для простоты, девочки с ростом ниже 145 см имеют рост 144 см (это максимальный возможный рост, чтобы они были ниже 145 см). Тогда их общий рост составит:

Рост девочек ниже 145 см = 144 см × x.

Теперь девочки с ростом выше или равным 145 см должны иметь средний рост, который в итоге позволит получить средний рост всего театрального кружка 148 см. Их средний рост, таким образом, будет намного выше 148 см, чтобы компенсировать более низкий рост других девочек.

Обозначим общий рост девочек выше или равным 145 см как (1480 - 144x). Количество таких девочек будет (10 - x).

Учитывая эти данные, нужно, чтобы общий рост девочек выше 145 см был достаточен, чтобы обеспечивать нужный средний рост. Однако это сложное вычисление выходит за рамки простого ответа.

Оптимальный подход здесь — учесть, что если девочек с ростом ниже 145 см слишком много, то общий рост нельзя будет компенсировать.

Давайте попробуем выяснить, скажем, если 6 девочек имели ниже 145 см (144 см), тогда:

Рост этих 6 девочек: 6 × 144 см = 864 см.

Общий рост оставшихся 4 девочек тогда будет: 1480 см - 864 см = 616 см.

Теперь средний рост 4 девочек: 616 см / 4 = 154 см, что является возможным.

Применяя тот же каверзный подход, если 7 девочек ниже 145 см, их общий рост составит 1008 см, и оставшимся 3 девочкам тогда придется иметь общий рост 472 см, что даёт средний рост 157.33 см, тоже возможный.

Если 8 девочек будут ниже 145 см, их рост составит 1152 см, и останется 2 девочки, которые должны будут иметь общий рост 328 см, что неосуществимо (так как это всего лишь 164 см на девочку выше 145 см).

Поэтому максимальное количество девочек, которые могут быть ниже 145 см, составляет 7.