8. Провідник, сила струму в якому дорівнює 8 А, знаходиться в однорідному магнітному полі. Яка індукція магнітного поля, якщо на прямолінійну ділянку провідника довжиною 10 см, що утворює кут 30° із напрямом вектора магнітної індукції, діє з боку магнітного поля сила 10 мН? (3 бали)

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу, связывающую магнитную силу, индукцию магнитного поля и параметры проводника. Формула для магнитной силы, действующей на проводник, имеет следующий вид:

\[ F = B \cdot I \cdot L \cdot \sin(\theta) \]

где:

• \( F \) — магнитная сила (в данном случае 10 мН или 0,01 Н),
• \( B \) — индукция магнитного поля (то, что мы ищем),
• \( I \) — сила тока (8 А),
• \( L \) — длина проводника (10 см или 0,1 м),
• \( \theta \) — угол между вектором магнитной индукции и направлением тока (в данном случае 30°).

1. Подставим известные значения в формулу:

\[ 0,01 = B \cdot 8 \cdot 0,1 \cdot \sin(30°) \]

2. Значение \(\sin(30°)\) равно 0,5, подставим это значение:

\[ 0,01 = B \cdot 8 \cdot 0,1 \cdot 0,5 \]

3. Упрощаем уравнение:

\[ 0,01 = B \cdot 8 \cdot 0,05 \]

\[ 0,01 = B \cdot 0,4 \]

4. Теперь выразим \(B\):

\[ B = \frac{0,01}{0,4} \]

\[ B = 0,025 \, \text{Тл} \]

Таким образом, индукция магнитного поля равна 0,025 Тл.