Из пружинного пистолета был произведен выстрел вертикально вверх шариком, который поднялся на высоту 5 м. Определите начальную скорость шарика.

Чтобы определить начальную скорость шарика, можем воспользоваться уравнением движения с постоянным ускорением. В данном случае ускорение – это ускорение свободного падения \( g \), примерно равное \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \).

Используем уравнение движения:

\[ v^2 = v_0^2 + 2a s \]

Где:

• \( v \) – конечная скорость в высшей точке (всегда равна 0, потому что шарик в момент достижения максимальной высоты останавливается),
• \( v_0 \) – начальная скорость, которую мы хотим найти,
• \( a \) – ускорение (в нашем случае оно отрицательное, так как направлено вниз, то есть \( a = -g \)),
• \( s \) – максимальная высота (в данном случае \( s = 5 \, \text{м} \)).

Подставляем значения в уравнение:

\[ 0 = v_0^2 - 2gs \]

Отсюда можем выразить начальную скорость \( v_0 \):

\[ v_0^2 = 2gs \]

\[ v_0 = \sqrt{2gs} \]

Теперь подставим \( g = 9.81 \, \text{м/с}^2 \) и \( s = 5 \, \text{м} \):

\[ v_0 = \sqrt{2 \times 9.81 \, \text{м/с}^2 \times 5 \, \text{м}} = \sqrt{98.1 \, \text{м}^2/\text{с}^2} \approx 9.9 \, \text{м/с} \]

Таким образом, начальная скорость шарика составляет approximately \( 9.9 \, \text{м/с} \).