В магазине 25 покупателей женщины и 13 покупателей мужчины. определи вероятность того, сто на кассе первыми 2 покупателями окажутся женщины

Для решения данной задачи определим общее количество покупателей в магазине, которое составляет 25 женщин и 13 мужчин. Это значит, что всего покупателей:

\[ 25 + 13 = 38 \]

Теперь найдем вероятность того, что первыми двумя покупателями на кассе окажутся женщины.

1. Для первой женщины: вероятность того, что первым покупателем будет женщина, равна числу женщин, деленному на общее число покупателей:

\[ P_1 = \frac{25}{38} \]

2. После того как первая женщина уже выбрана, у нас остается 24 женщины и всего 37 покупателей (так как один уже выбран). Таким образом, вероятность того, что вторым покупателем будет женщина:

\[ P_2 = \frac{24}{37} \]

Теперь найдем общую вероятность, что первыми двумя покупателями будут женщины. Для этого умножим обе вероятности:

\[ P = P_1 \times P_2 = \frac{25}{38} \times \frac{24}{37} \]

Теперь произведем вычисления:

\[ P = \frac{25 \times 24}{38 \times 37} = \frac{600}{1406} \]

Чтобы упростить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД 600 и 1406 равен 2.

Разделим на 2:

\[ P = \frac{300}{703} \]

Таким образом, вероятность того, что первыми двумя покупателями на кассе окажутся женщины, равна:

\[ \frac{300}{703} \]

Эта вероятность примерно равна 0.426, то есть около 42.6%.