У Пети есть по одной карточке с цифрами 9, 7, 4, 0, 1. Он составил из них пятизначное число. Вася составил из них другое пятизначное число, вычел из большего меньшее и записал…

Для начала, давайте рассмотрим цифры, которые есть у Пети: 9, 7, 4, 0, 1. Он может составить из этих цифр разные пятизначные числа, но важно помнить, что число не может начинаться с 0.

Мы знаем, что Вася составил другое пятизначное число из тех же цифр и затем вычел меньшее число из большего, получив четырёхзначное число. Это четырёхзначное число состоит из различных цифр, которые не включают цифры, использованные в первоначальных пятизначных числах.

На данный момент у нас есть 5 цифр: 0, 1, 4, 7 и 9. Из них каждая цифра может быть использована либо в числе Пети, либо в числе Васи, но результат вычитания должен содержать лишь 4 разные цифры.

Чтобы определить, какая цифра не использована, давайте представим возможные варианты. Результат вычитания может занять различные цифры, но поскольку у нас 5 исходных цифр, одна из них не будет задействована. Таким образом, нам нужно будет выяснить, какие из 4 возможных цифр могут образоваться в результате вычитания.

Давайте рассмотрим, какие цифры могли бы быть, если мы исключим одну из цифр:

• Если исключаем 0, то могут остаться 1, 4, 7, 9.
• Если исключаем 1, то могут остаться 0, 4, 7, 9.
• Если исключаем 4, то могут остаться 0, 1, 7, 9.
• Если исключаем 7, то могут остаться 0, 1, 4, 9.
• Если исключаем 9, то могут остаться 0, 1, 4, 7.

Таким образом, давайте проанализируем, какая цифра могла быть исключена так, чтобы в результате получалось четырёхзначное число:

Так как цифра 0 не может быть начальной в пятизначном числе, логично предположить, что это может быть 0. Если учесть, что 0 исключено, то среди результата мы получаем 1, 4, 7, 9, которые могут быть использованы, и все они являются различными.

Таким образом, не использованной цифрой будет цифра 0.