"в основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 11. Боковые ребра равны 5/пи. Найдите объем цилиндра описанного около этой призмы "

Объем цилиндра описанного около данной призмы можно найти, используя формулу: V = П * r^2 * h, где r - радиус основания цилиндра, а h - высота цилиндра.

Для нахождения радиуса основания цилиндра, нужно использовать данный факт: боковые ребра призмы равны 5/пи. Так как боковое ребро призмы представляет длину окружности основания цилиндра, то примем это равенство:

2 * П * r = 5/пи

Таким образом, радиус основания цилиндра равен (5/пи) / (2 * П) = 5 / (2 * П^2)

Высоту цилиндра можно найти по формуле: h = длина прямой призмы = сторона квадрата основания призмы = 11

Итак, получаем формулу для нахождения объема цилиндра:

V = П * (5 / (2 * П^2))^2 * 11 = (25 * П) / (4 * П^4) * 11 = (275 * П) / (4 * П^4)

Сократив подобные слагаемые, получаем:

V = 275 / (4 * П^3)

Таким образом, объем цилиндра описанного около данной призмы равен 275 / (4 * П^3)