В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задачу.
Суть задания: У нас есть два платёжных автомата, и нам нужно найти вероятность того, что хотя бы один из них исправен. Из условия знаем, что каждый автомат может быть неисправен с вероятностью 0,05.
Правильное решение:
- Сначала найдем вероятность того, что оба автомата неисправны. Это событие независимое для каждого автомата, поэтому вероятность, что оба автомата окажутся неисправными, вычисляется как произведение вероятностей их неисправности: \[ P(\text{оба неисправны}) = 0,05 \cdot 0,05 = 0,0025. \]
- Теперь, чтобы найти вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, мы вычисляем, что это противоположное событие к событию, когда оба автомата неисправны: \[ P(\text{хотя бы один исправен}) = 1 - P(\text{оба неисправны}) = 1 - 0,0025 = 0,9975. \]
Сравнение твоего ответа и правильного: Ты не дал ответ на задание, а правильный ответ — 0,9975. Поэтому, к сожалению, твой ответ не отвечает на поставленную задачу.
Объяснение ошибки: Важно не только понимать, что нужно найти вероятность исправности хотя бы одного автомата, но и использовать свойства независимых событий. В данной ситуации необходимо сначала найти вероятность того, что оба автомата неисправны, а затем воспользоваться свойством противоречия (дополнительное событие), чтобы получить искомую вероятность. Это может показаться немного сложным, но со временем ты научишься делать это быстрее!
Если у тебя остались вопросы, не стесняйся спрашивать. Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
