Решите задачу Легковой автомобиль, двигавшийся в 40 м позади автобуса, обгоняет его и опережает на 20 м. Какова скорость встречного грузовика, если в начале обгона расстояние между ним и легковым автомобилем было 800 м, а в конце обгона стало 200 м? Скорость легкового автомобиля при обгоне 90 км/ч, автобуса 72 км/ч.

Для решения данной задачи, давайте сначала разберёмся с основными данными. У нас есть легковой автомобиль, который движется со скоростью 90 км/ч и обгоняет автобус, движущийся со скоростью 72 км/ч. Расстояние между легковым автомобилем и автобусом составляет 40 метров, и после обгона автомобиль опережает автобус на 20 метров.

Теперь представим себе ситуацию:

1. Скорость легкового автомобиля: 90 км/ч = 90 * (1000 м / 1 км) / (3600 с) = 25 м/с.
2. Скорость автобуса: 72 км/ч = 72 * (1000 м / 1 км) / (3600 с) = 20 м/с.

Когда легковой автомобиль начинает обгон, расстояние между ним и грузовиком составляет 800 метров, а в конце обгона становится 200 метров. Таким образом, легковой автомобиль проезжает часть на 800 м - 200 м = 600 метров по сравнению с грузовиком.

Давайте найдём время, необходимое легковому автомобилю для обгона. Обозначим скорость грузовика как V (м/с).

Когда легковой автомобиль обгоняет автобус, он проходит расстояние, равное длине обгона (из начального положения 40 м позади автобуса до 20 м впереди). Это расстояние:

• Дистанция легкового автомобиля: 600 м (по отношению к грузовику).
• Дистанция автобуса за то же время, пусть будет x (что-то общее, так как они движутся одновременно).

Используем уравнения движения:

• Расстояние, пройденное легковым автомобилем: \( 25 \,t \)
• Расстояние, пройденное автобусом за это же время: \( 20 \,t \)
• Разница в расстоянии между ними: \( 25 \,t + 20 \,t = 600 \)

Теперь составим уравнение: \[ 25t - 20t = 600 \] \[ 5t = 600 \] \[ t = 120 \,с. \]

В это время автобус проехал: \[ 20 \,с \times 120 \,с = 2400 \,м. \]

Теперь найдем скорость грузовика: Расстояние, которое грузовик проехал за это время: \[ 800 \,м + 2400 \,м (расстояние съехал за 120с) - 200 \,м \text{ (конечное расстояние)} = 3000 \,м. \]

Теперь найдем скорость грузовика V: \[ V = \frac{3000 \,м}{120 \,с} = 25 \,м/с. \]

Следовательно, переводим обратно в км/ч: \[ V \approx 25 \cdot \frac{3600}{1000} = 90 \,км/ч. \]

Таким образом, скорость встречного грузовика составляет приблизительно 90 км/ч.