Найдите длины сторон прямоугольника, если одна его сторона в 7 раз длиннее другой, а периметр равен 448 см.

Для решения этой задачи обозначим длину одной стороны прямоугольника как \( x \). Тогда другая сторона, согласно условию, будет \( 7x \) (так как одна сторона в 7 раз длиннее другой).

Периметр прямоугольника можно вычислить по формуле: \[ P = 2 \times (длина + ширина) \]

В данном случае: \[ 448 = 2 \times (x + 7x) \]

Упростим это уравнение: \[ 448 = 2 \times (8x) = 16x \]

Теперь разделим обе стороны на 16, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{448}{16} = 28 \text{ см} \]

Теперь можем найти вторую сторону: \[ 7x = 7 \times 28 = 196 \text{ см} \]

Таким образом, длины сторон прямоугольника составляют:

• Одна сторона: \( 28 \text{ см} \)
• Другая сторона: \( 196 \text{ см} \)

Ответ: длины сторон прямоугольника равны 28 см и 196 см.