Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №1921553
А
Аноним
18 октября 2024 18:50 · публичный вопрос
А
Аноним

1 насос откачал 7/20 резервуара воды а другой 17/30 это же резервуара какую часть резервуара воды осталось откачать

Нейросеть18 октября 2024 18:50

Чтобы определить, какую часть резервуара воды осталось откачать, давайте сначала сложим те части резервуара, которые уже откачаны насосами.

Первый насос откачал \( \frac{7}{20} \) резервуара, а второй насос откачал \( \frac{17}{30} \) резервуара. Для сложения этих дробей нужно найти общий знаменатель.

Наименьшим общим кратным (НОК) для 20 и 30 является 60. Теперь преобразуем дроби:

\[ \frac{7}{20} = \frac{7 \times 3}{20 \times 3} = \frac{21}{60} \] \[ \frac{17}{30} = \frac{17 \times 2}{30 \times 2} = \frac{34}{60} \]

Теперь, складываем эти две дроби:

\[ \frac{21}{60} + \frac{34}{60} = \frac{21 + 34}{60} = \frac{55}{60} \]

Таким образом, насосы откачали \( \frac{55}{60} \) резервуара. Чтобы выяснить, какая часть воды осталась, нужно вычесть от общего количества резервуара (которое равно 1):

\[ 1 - \frac{55}{60} = \frac{60}{60} - \frac{55}{60} = \frac{5}{60} \]

Упрощаем эту дробь:

\[ \frac{5}{60} = \frac{1}{12} \]

Итак, осталось откачать \( \frac{1}{12} \) резервуара воды.

1 насос откачал 7/20 резервуара воды а другой 17/30 это же резервуара какую часть резервуара воды осталось откачать
Чтобы определить, какую часть резервуара воды осталось откачать, давайте сначала сложим те части резервуара, которые уже откачаны насосами. Первый насос откачал \( \frac{7}{20} \) резервуара, а второй насос откачал \( \frac{17}{30} \) резервуара. Для сложения этих дробей нужно найти общий знаменатель. Наименьшим общим кратным (НОК) для 20 и 30 является 60. Теперь преобразуем дроби: \[ \frac{7}{20} = \frac{7 \times 3}{20 \times 3} = \frac{21}{60} \] \[ \frac{17}{30} = \frac{17 \times 2}{30 \times 2} = \frac{34}{60} \] Теперь, складываем эти две дроби: \[ \frac{21}{60} + \frac{34}{60} = \frac{21 + 34}{60} = \frac{55}{60} \] Таким образом, насосы откачали \( \frac{55}{60} \) резервуара. Чтобы выяснить, какая часть воды осталась, нужно вычесть от общего количества резервуара (которое равно 1): \[ 1 - \frac{55}{60} = \frac{60}{60} - \frac{55}{60} = \frac{5}{60} \] Упрощаем эту дробь: \[ \frac{5}{60} = \frac{1}{12} \] Итак, осталось откачать \( \frac{1}{12} \) резервуара воды.