Скорость движения автомобиля за 40 с возросла от 5 м/с до 15 м/с. Определите ускорение автомобиля и пройденный путь,
Для решения этой задачи нужно использовать формулы для определения ускорения и пройденного пути.
- Определение ускорения: Ускорение (a) можно найти с помощью следующей формулы: \[ a = \frac{{V_f - V_i}}{{t}} \] где:
- \( V_f \) — конечная скорость (15 м/с),
- \( V_i \) — начальная скорость (5 м/с),
- \( t \) — время (40 с).
Подставим известные значения: \[ a = \frac{{15 \, \text{м/с} - 5 \, \text{м/с}}}{{40 \, \text{с}}} = \frac{{10 \, \text{м/с}}}{{40 \, \text{с}}} = 0.25 \, \text{м/с}^2. \]
- Определение пройденного пути: Для нахождения пройденного пути (S) можно использовать формулу: \[ S = V_i \cdot t + \frac{1}{2} a t^2, \] где \( a \) — это ускорение, которое мы нашли ранее.
Теперь подставим все известные значения: \[ S = 5 \, \text{м/с} \cdot 40 \, \text{с} + \frac{1}{2} \cdot 0.25 \, \text{м/с}^2 \cdot (40 \, \text{с})^2. \]
Сначала посчитаем первую часть: \[ S_1 = 5 \, \text{м/с} \cdot 40 \, \text{с} = 200 \, \text{м}. \]
Теперь считаем вторую часть: \[ S_2 = \frac{1}{2} \cdot 0.25 \, \text{м/с}^2 \cdot 1600 \, \text{с}^2 = 0.125 \cdot 1600 = 200 \, \text{м}. \]
Теперь сложим обе части пути: \[ S = S_1 + S_2 = 200 \, \text{м} + 200 \, \text{м} = 400 \, \text{м}. \]
Таким образом:
- Ускорение автомобиля составляет \( 0.25 \, \text{м/с}^2 \),
- Пройденный путь равен \( 400 \, \text{м} \).
