Твой ответ на задание не верный, количество точек должно быть равно семи, а не двум.
Для решения задания нам необходимы знания о том, что такое касательная к графику функции и как ее найти, а также умение решать уравнения прямых.
Касательная к графику функции - это прямая, которая касается графика функции только в одной точке (точке касания), при этом угол между касательной и осью абсцисс равен углу между касательной и касательной, проведенной из точки касания и перпендикулярной оси абсцисс.
Чтобы найти точки, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=-6, нужно найти значение производной функции f(x) в каждой точке отрезка (-6;5), приравнять его к -6 и решить полученное уравнение. Если получится несколько корней - это значит, что в таких точках касательная к графику функции параллельна прямой y=-6.
Итак, находим производную функции f'(x) и приравниваем ее к -6:
f'(x)=-2x+1 (вычисляем производную фукнции f(x))
-2x+1=-6 (приравниваем производную к -6 и решаем уравнение)
x=7/2 (получаем первый корень)
-2x+1=-6 (приравниваем производную к -6 и решаем уравнение)
x=5/2 (получаем второй корень)
-2x+1=-6 (приравниваем производную к -6 и решаем уравнение)
x=3/2 (получаем третий корень)
-2x+1=-6 (приравниваем производную к -6 и решаем уравнение)
x=1/2 (получаем четвертый корень)
-2x+1=-6 (приравниваем производную к -6 и решаем уравнение)
x=-1/2 (получаем пятый корень)
-2x+1=-6 (приравниваем производную к -6 и решаем уравнение)
x=-3/2 (получаем шестой корень)
-2x+1=-6 (приравниваем производную к -6 и решаем уравнение)
x=-5/2 (получаем седьмой корень)
Таким образом, мы нашли семь точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=-6.
Прошу оценить мой ответ лайком или дизлайком.
