Ответ

Давай разберемся с задачей:

У нас даны уравнения движения для двух тел:

1. \( x_1(t) = 5 - t \)
2. \( x_2(t) = -1 + 10t \)

Нужно найти начальные координаты и скорости, а также время и место встречи тел.

Начальные координаты и скорости:

1. Для первого тела:

   • Начальная координата \( x_1(0) = 5 - 0 = 5 \) м.
   • Скорость — это коэффициент перед \( t \), то есть \(-1\) м/с.

2. Для второго тела:

   • Начальная координата \( x_2(0) = -1 + 10 \times 0 = -1 \) м.
   • Скорость — это коэффициент перед \( t \), то есть \(10\) м/с.

Время и место встречи:

Чтобы найти время встречи, приравняем уравнения движения:

\[ 5 - t = -1 + 10t \]

Решим уравнение:

1. Переносим все члены с \( t \) в одну сторону: \( 5 + 1 = 10t + t \).
2. Получаем \( 6 = 11t \).
3. Находим \( t = \frac{6}{11} \) секунд.

Теперь подставим найденное \( t \) в одно из уравнений, например, \( x_1(t) \), чтобы найти место встречи:

\[ x = 5 - \frac{6}{11} \]

Посчитаем:

\[ x = \frac{55}{11} - \frac{6}{11} = \frac{49}{11} \approx 4.45 \text{ м} \]

Итог:

• Начальные координаты: \( x_1(0) = 5 \) м, \( x_2(0) = -1 \) м.
• Скорости: \( v_1 = -1 \) м/с, \( v_2 = 10 \) м/с.
• Время встречи: \( \frac{6}{11} \) секунд.
• Место встречи: около 4.45 метров.