два одинаковых по размеру шара висят на легких нитях, касаясь друн друга. перый шар отводят в сторону и отпускают. после упругого центрального удара шары поднимаются на одинаковую…

Для решения данной задачи можно использовать закон сохранения импульса и закон сохранения энергии, так как шары поднимаются на одинаковую высоту после удара.

Обозначим массу первого шара как \( m_1 \), а массу второго шара уже известна и равна \( m_2 = 60 \) грамм.

1. Закон сохранения импульса гласит, что суммарный импульс до удара равен суммарному импульсу после удара. Перед ударом первый шар движется, а второй - находится в покое. Запишем уравнение: \[ m_1 v_1 + m_2 \cdot 0 = m_1 v' + m_2 v'' \] где \( v_1 \) - скорость первого шара до удара, \( v' \) - скорость первого шара после удара, а \( v'' \) - скорость второго шара после удара.

2. Закон сохранения энергии в случае упругого удара заключается в том, что общая механическая энергия (в данном случае потенциальная энергия на максимальной высоте) сохраняется: \[ \frac{1}{2} m_1 v_1^2 = m_1 g h + m_2 g h \] где \( g \) — ускорение свободного падения, \( h \) — высота, на которую поднимаются оба шара после удара.

После удара, если шары поднимаются на одинаковую высоту, это подразумевает, что потенциальная энергия обоих шаров на высоте \( h \) равна. Учитывая, что \( m_2 \) равно 60 грамм, имеем: \[ m_1 g h = m_2 g h \] Отсюда видно, что массы должны быть равны, поскольку высота и ускорение свободного падения одинаковы для обоих. Поэтому: \[ m_1 = m_2 = 60 \text{ грамм} \]

Таким образом, масса первого шара также равна 60 грамм.