"Найдите корень уравнения: . Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них."
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.
Суть задачи: Ты должен найти корень уравнения, и если их несколько, указать самый меньший.
Правильное решение: Уравнение было приведено к виду \(x^2 + 8x - 20 = 0\). Здесь, мы видим, что это квадратное уравнение. Чтобы найти корни, мы можем воспользоваться формулой корней квадратного уравнения:
\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
где \(D = b^2 - 4ac\), \(a = 1\), \(b = 8\), \(c = -20\).
Сначала находим дискриминант: \[ D = 8^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-20) = 64 + 80 = 144 \]
Теперь подставляем в формулу: \[ x_{1,2} = \frac{-8 \pm \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{-8 \pm 12}{2} \]
Это даст нам два корня: \[ x_1 = \frac{4}{2} = 2 \quad и \quad x_2 = \frac{-20}{2} = -10 \]
Так как нам нужен меньший корень, мы выбираем \(x = -10\).
Сравнение: Твой ответ не соответствует правильному ответу, так как ты не указал корни уравнения, а ответил, что "ученик не дал ответ на задание". Правильный ответ - \(x = -10\).
Объяснение ошибки: Важно внимательно читать задачу и понимать, что нужно найти корни уравнения. Твое утверждение о том, что «ученик не дал ответ» не является правильным, так как ты сам мог бы найти значение «-10» по приведенным выше шагам. Следовало выполнить все этапы решения: привести уравнение к стандартному виду, рассчитать дискриминант и найти корни.
Если у тебя есть вопросы или что-то непонятно, смело спрашивай!
Как тебе мой ответ? Пожалуйста, оцени его лайком или дизлайком.
