Найдите корень уравнения log5(4x+7) = 2
Привет! Давай разбираться с твоей задачей по базовой математике.
Ты должен решить уравнение: \( \log_5(4x+7) = 2 \). Давай по шагам.
Понимание задания: Мы должны найти значение \( x \), которое удовлетворяет этому логарифмическому уравнению.
Правильное решение:
- Сначала мы можем убрать логарифм. Для этого воспользуемся определением логарифма: \( \log_a(b) = c \) значит \( b = a^c \).
- У нас \( \log_5(4x+7) = 2 \) означает, что \( 4x + 7 = 5^2 = 25 \).
- Теперь можно решить это уравнение: \( 4x + 7 = 25 \).
- Переносим 7 на правую сторону: \( 4x = 25 - 7 \).
- Получаем \( 4x = 18 \).
- Теперь делим обе стороны на 4: \( x = \frac{18}{4} = 4.5 \) или \( \frac{9}{2} \).
Сравнение с твоим ответом: Ты указал, что ученику не был дан ответ на задание. На самом деле, правильный ответ — это \( 4.5 \).
Почему твой ответ был не правильным и как нужно решать: Тебе нужно было начать с преобразования логарифма в степень, а затем решить получившееся уравнение, шаг за шагом. Важно обращать внимание на каждую часть уравнения и преобразовывать его, чтобы найти \( x \).
Если что-то непонятно или нужны дополнительные разъяснения, дай знать! И, пожалуйста, оцени мой ответ — поставь лайк или дизлайк!
