Внесите множитель под знак корня: 1) -1/6√252

Чтобы внести множитель под знак корня, нужно использовать свойства квадратного корня. В частности, мы знаем, что √(a * b) = √a * √b.

Рассмотрим ваш пример:

\(-\frac{1}{6} \sqrt{252}\).

Сначала можно выделить множитель \(-\frac{1}{6}\) и 252 под корнем. Это можно сделать следующим образом:

\(-\frac{1}{6} \sqrt{252} = \sqrt{\left(-\frac{1}{6}\right)^2 \cdot 252}\).

Теперь рассчитаем \(\left(-\frac{1}{6}\right)^2\):

\(\left(-\frac{1}{6}\right)^2 = \frac{1}{36}\).

Теперь подставим это значение:

\(-\frac{1}{6} \sqrt{252} = \sqrt{\frac{1}{36} \cdot 252}\).

Далее, проведем дальнейшие вычисления:

\(\frac{252}{36} = 7\).

Следовательно, мы можем переписать исходное выражение как:

\(-\frac{1}{6} \sqrt{252} = \sqrt{7}\).

Таким образом, ваш ответ будет:

\(-\frac{1}{6} \sqrt{252} = \sqrt{\frac{252}{36}} = \sqrt{7}\).