Упростить: 1)√192-0.2√2700+√48 2)2√32у+3√2у-√288у 3)(√в+2√3)(√в-2√3)

Давайте упростим каждое из этих выражений по порядку.

1. √192 - 0.2√2700 + √48

Сначала упростим каждую квадратную корень:

• √192 = √(64 * 3) = √64 * √3 = 8√3
• √2700 = √(100 * 27) = √100 * √27 = 10√27 = 10 * √(9*3) = 10 * 3√3 = 30√3, поэтому 0.2√2700 = 0.2 * 30√3 = 6√3.
• √48 = √(16 * 3) = √16 * √3 = 4√3.

Теперь подставим эти значения в выражение:

8√3 - 6√3 + 4√3 = (8 - 6 + 4)√3 = 6√3.

Получаем: 6√3.

2. 2√32y + 3√2y - √288y

Упрощаем каждую часть:

• √32y = √(16 * 2 * y) = √16 * √2 * √y = 4√2y, значит 2√32y = 2 * 4√2y = 8√2y.
• √288y = √(144 * 2 * y) = √144 * √2 * √y = 12√2y.

Теперь подставим значения в выражение:

8√2y + 3√2y - 12√2y = (8 + 3 - 12)√2y = -1√2y = -√2y.

Получаем: -√2y.

3. (√b + 2√3)(√b - 2√3)

Это выражение принимает форму разности квадратов:

(a + b)(a - b) = a^2 - b^2.

Где a = √b и b = 2√3. Теперь вычисляем:

(√b)² - (2√3)² = b - 4 * 3 = b - 12.

Итак, получаем: b - 12.

В результате, ответы на ваши вопросы:

1. 6√3
2. -√2y
3. b - 12