Периметр квадрата равен 14.8дм. найдите периметр прямоугольника с такой же площадью,одна из сторон которого равна 7.4дм. Какая фигура имеет больший периметр

Чтобы решить эту задачу, давайте поэтапно определим периметр квадрата, его площадь и затем периметр прямоугольника.

1. Периметр квадрата: У нас дан периметр квадрата, равный 14.8 дм. Периметр квадрата рассчитывается по формуле: \[ P = 4a, \] где \( P \) — периметр, \( a \) — длина стороны квадрата.

   Из этого уравнения мы можем найти длину стороны квадрата: \[ a = \frac{P}{4} = \frac{14.8}{4} = 3.7 \, \text{дм}. \]

2. Площадь квадрата: Площадь квадрата вычисляется по формуле: \[ S = a^2. \] Подставляем значение стороны: \[ S = (3.7)^2 = 13.69 \, \text{дм}^2. \]

3. Периметр прямоугольника: Мы знаем, что одна из сторон прямоугольника равна 7.4 дм. Обозначим другую сторону как \( b \). Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[ S = a \cdot b. \] Зная площадь, можем найти вторую сторону: \[ 13.69 = 7.4 \cdot b \Rightarrow b = \frac{13.69}{7.4} \approx 1.85 \, \text{дм}. \]

   Теперь находим периметр прямоугольника: \[ P_{\text{прямоугольника}} = 2(a + b) = 2(7.4 + 1.85) = 2 \cdot 9.25 = 18.5 \, \text{дм}. \]

4. Сравнение периметров: Теперь сравним периметры:

   • Периметр квадрата: 14.8 дм.
   • Периметр прямоугольника: 18.5 дм.

Таким образом, периметр прямоугольника больше, чем периметр квадрата.

Ответ: Периметр прямоугольника равен 18.5 дм, он больше периметра квадрата (14.8 дм).