1)разложите на простые множители число 5436 2) найдите НОД (78 ,195) 3)найдите НОК (212, 530)

1. Чтобы разложить число 5436 на простые множители, начнём с деления на наименьшие простые числа.

• 5436 делится на 2: 5436 ÷ 2 = 2718
• 2718 также делится на 2: 2718 ÷ 2 = 1359
• 1359 не делится на 2, пробуем следующее простое число — 3: 1359 ÷ 3 = 453
• 453 также делится на 3: 453 ÷ 3 = 151
• 151 — это простое число и не делится на другие простые числа.

Таким образом, разложение 5436 на простые множители будет таким: 5436 = 2² × 3² × 151.

2. Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 78 и 195, воспользуемся алгоритмом Евклида:

• 195 = 2 × 78 + 39
• 78 = 2 × 39 + 0

Когда остаток равен 0, предыдущий делитель — это НОД. В данном случае НОД(78, 195) = 39.

3. Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел 212 и 530 воспользуемся формулой: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b).

Для начала найдем НОД(212, 530):

• 530 = 2 × 212 + 106
• 212 = 2 × 106 + 0

Так что НОД(212, 530) = 106. Теперь вычислим НОК: НОК(212, 530) = (212 * 530) / 106 = 1060.

Таким образом:

• НОД(78, 195) = 39,
• НОК(212, 530) = 1060.