"Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=12t3−3t2+4t+1x(t) = \frac{1}{2}t^3 - 3t^2 + 4t + 1. Найдите её скорость в момент времени t=5t = 5 с."
Привет! Давай разберёмся с твоим заданием по профильной математике.
Суть задания: Нужно найти скорость материальной точки в момент времени \(t = 5\) секунд, исходя из уравнения движения \(x(t) = \frac{1}{2}t^3 - 3t^2 + 4t + 1\).
Решение задачи: Скорость точки находится как производная от положения по времени, то есть \(v(t) = x'(t)\). Давай найдем производную:
\[ v(t) = \frac{d}{dt} \left( \frac{1}{2}t^3 - 3t^2 + 4t + 1 \right) = \frac{3}{2}t^2 - 6t + 4 \]
Подставляем \(t = 5\) в уравнение скорости:
\[ v(5) = \frac{3}{2} \cdot 25 - 6 \cdot 5 + 4 = 37.5 - 30 + 4 = 11.5 \]
Таким образом, скорость в момент времени \(t = 5\) равна 11.5 м/с.
Твой ответ: Ты написал "Ученик не дал ответ на задание". Это не совсем верно, ведь задача требует найти скорость, и правильный ответ - 11.5 м/с.
Заметь, что все формулы применялись корректно, и шаги решения друг за другом логичны. Тебе нужно было только следовать этим шагам и правильно подставить значение времени в найденную скорость.
Если будут вопросы, я всегда на связи! Пожалуйста, оценить мой ответ — ставь лайк или дизлайк!
