Скорость катера по течению реки 30 км в час,а против течения 26 км в час . Найдите собственную скорость катера, и скорость течения реки

Обозначим собственную скорость катера как \( V_k \), а скорость течения реки как \( V_t \).

Согласно условию задачи, имеем два уравнения:

1. Скорость катера по течению реки: \[ V_k + V_t = 30 \text{ км/ч} \]

2. Скорость катера против течения реки: \[ V_k - V_t = 26 \text{ км/ч} \]

Теперь решим эту систему уравнений. Для этого сложим оба уравнения:

\[ (V_k + V_t) + (V_k - V_t) = 30 + 26 \]

Это дает нам:

\[ 2V_k = 56 \] \[ V_k = \frac{56}{2} = 28 \text{ км/ч} \]

Теперь подставим значение \( V_k \) в одно из уравнений, чтобы найти \( V_t \). Подставим в первое уравнение:

\[ 28 + V_t = 30 \] \[ V_t = 30 - 28 = 2 \text{ км/ч} \]

Таким образом, собственная скорость катера \( V_k = 28 \text{ км/ч} \), а скорость течения реки \( V_t = 2 \text{ км/ч} \).