Заполни пропуски в решении задачи. 22.svg Выбери верные варианты из списков. Построим прямую, проходящую через точку и параллельную прямой . — точка пересечения этой прямой с…
Заполни пропуски в решении задачи. 22.svg Выбери верные варианты из списков. Построим прямую, проходящую через точку и параллельную прямой . — точка пересечения этой прямой с прямой O M OM. Так как H M = M T HM=MT ( ), G R = H M GR=HM ( ), то G R = M T GR=MT. Так как G R = GR= , ∠ R G O = ∠ ∠RGO=∠ ( ), ∠ G R O = ∠ ∠GRO=∠ ( ), то Δ G R O = Δ O M T ΔGRO=ΔOMT равны . Следовательно, O G OG = =
Давайте подробно заполним пропуски в решении задачи.
Построим прямую, проходящую через точку G и параллельную прямой OM. H — точка пересечения этой прямой с прямой OM. Так как HM = MT (по свойству параллельных прямых, отрезки, проведенные между двумя параллельными прямыми, равны), GR = HM (по равенству отрезков, поскольку G и R находятся на этой прямой), то GR = MT.
Так как GR = GR, ∠RGO = ∠GMT (из равенства углов, соответствующих при параллельных прямых), ∠GRO = ∠HTM (по тем же свойствам, так как углы, образованные секущей и параллельными прямыми, равны), то ΔGRO = ΔOMT равны (по стороне и двум прилежащим углам).
Следовательно, OG = MT.
Эти шаги помогут вам усвоить материал касательно свойств параллельных прямых и треугольников. Если у вас будут дополнительные вопросы или нужна помощь с другой задачей, смело пишите!
