"В прямоугольном треугольнике ABCABC угол CC равен 90∘90^\circ, гипотенуза AB=10AB = 10. Известно, что sin⁡B=610\sin B = \frac{6}{10}. Найдите длину катета BCBC.…
"В прямоугольном треугольнике ABCABC угол CC равен 90∘90^\circ, гипотенуза AB=10AB = 10. Известно, что sinB=610\sin B = \frac{6}{10}. Найдите длину катета BCBC. "
Привет! Давай разберем задание вместе.
Сначала нужно понять, что у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90°. Гипотенуза AB равна 10, и нам дано значение \( \sin B = \frac{6}{10} \).
Используя определение синуса: \[ \sin B = \frac{AC}{AB} \] Подставим известные значения: \[ \frac{6}{10} = \frac{AC}{10} \] Это означает, что: \[ AC = 6 \, \text{см} \]
Теперь, чтобы найти катет BC, можем использовать теорему Пифагора: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] Подставляем известные значения: \[ 10^2 = 6^2 + BC^2 \]
Упрощаем: \[ 100 = 36 + BC^2 \] Следовательно: \[ BC^2 = 100 - 36 = 64 \] Извлекаем квадратный корень: \[ BC = \sqrt{64} = 8 \, \text{см} \]
Теперь давай сравним твой ответ. Ты не дал ответ на задание, а правильный ответ — это 8 см. Видимо, ты сам не подсчитал длину катета BC.
Если бы ты выполнил шаги, подобные тем, что мы обсудили, то смог бы прийти к правильному ответу. Не переживай, потренируйся еще раз, и все получится!
Оцени, пожалуйста, этот ответ: лайк или дизлайк?
