"58) Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд будет первой владеть мячом. Команда А должна сыграть три матча с командой В, с командой С и с командой D. Найдите вероятность того, что во всех трёх матчах первой мячом будет владеть команда А."

Вероятность того, что во всех трех матчах первой мячом будет владеть команда А, равна вероятности, что команда А выиграет жребий выбора первого владения мячом перед каждым матчем. Так как каждый жребий выбора – независимое событие, вероятность будет равна произведению вероятностей каждого отдельного жребия. Пусть вероятность выбора команды А в одном жребии равна 1/2, так как есть только две возможности – «орел» или «решка». Тогда вероятность, что команда А первой владеет мячом во всех трех матчах, будет равна (1/2) * (1/2) * (1/2), что равно 1/8.