чему равны смежные углы, если один из них на 30 градусов меньше другого.

Смежные углы – это углы, у которых одна сторона общая, а другие стороны являются продолжениями друг друга. Сумма смежных углов всегда равна 180 градусам.

Пусть один из углов равен \( x \) градусов. Тогда другой угол, который на 30 градусов больше, можно записать как \( x + 30 \) градусов.

Согласно свойству смежных углов, мы можем записать уравнение:

\[ x + (x + 30) = 180 \]

Упрощаем уравнение:

\[ 2x + 30 = 180 \]

Теперь вычтем 30 из обеих сторон:

\[ 2x = 150 \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ x = 75 \]

Теперь подставим значение \( x \), чтобы найти второй угол:

\[ x + 30 = 75 + 30 = 105 \]

Таким образом, один угол равен 75 градусам, а другой – 105 градусам. Смежные углы в этом случае равны 75 и 105 градусам.