"58) Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд будет первой владеть мячом. Команда А должна сыграть три матча с командой В, с командой С и с командой D. Найдите вероятность того, что во всех трёх матчах первой мячом будет владеть команда А."

Вероятность того, что команда А будет первой владеть мячом в трех матчах, можно рассчитать с помощью правила умножения вероятностей. Пусть вероятность того, что команда А будет первой владеть мячом в одном матче, равна 0,5 (так как судья бросает монетку). Так как каждый матч независим от других, мы можем применить правило умножения вероятностей: Вероятность того, что команда А будет первой владеть мячом во всех трех матчах, равна 0,5 * 0,5 * 0,5 = 0,125.

Таким образом, вероятность того, что во всех трех матчах первой мячом будет владеть команда А, составляет 0,125 или 12,5%.