НОД чисел 297 304

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 297 и 304, можно использовать алгоритм Евклида. Этот метод включает в себя деление и нахождение остатка. Давайте пройдем через шаги:

1. Делим большее число на меньшее и находим остаток: \( 304 \div 297 = 1 \) (целая часть) Остаток: \( 304 - 297 \times 1 = 7 \)

2. Теперь берем меньшее число (297) и делим его на остаток (7): \( 297 \div 7 = 42 \) (целая часть) Остаток: \( 297 - 7 \times 42 = 3 \)

3. Далее, делим 7 на 3: \( 7 \div 3 = 2 \) (целая часть) Остаток: \( 7 - 3 \times 2 = 1 \)

4. Продолжаем с 3 и 1: \( 3 \div 1 = 3 \) (целая часть) Остаток: \( 3 - 1 \times 3 = 0 \)

Как только остаток стал равен 0, мы можем остановиться. Последний ненулевой остаток - это и есть НОД. В данном случае, НОД(297, 304) = 1.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 297 и 304 равен 1, что означает, что числа являются взаимно простыми.