4. Ножной тормоз грузового автомобиля считается исправным, если при торможении автомобиля, движущегося со скоростью 72 км/ч по сухой и ровной дороге, тормозной путь не превышает 25 м. Найдите соответствующее этой норме тормозное ускорение.
Чтобы найти тормозное ускорение, соответствующее норме, нам нужно использовать формулу для расчета тормозного пути при равномерном замедлении. Эта формула выглядит следующим образом:
\[ s = \frac{v^2}{2a} \]
где:
- \( s \) — тормозной путь (25 м),
- \( v \) — начальная скорость,
- \( a \) — тормозное ускорение.
Сначала преобразуем скорость 72 км/ч в метры в секунду, так как единицы должны быть согласованы. Для этого используем коэффициент перевода:
\[ 72 \text{ км/ч} = \frac{72 \times 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 20 \text{ м/с} \]
Теперь подставим известные значения в формулу:
\[ 25 = \frac{(20)^2}{2a} \]
Решим это уравнение для \( a \):
Умножим обе стороны на \( 2a \): \[ 25 \cdot 2a = 400 \] \[ 50a = 400 \]
Разделим обе стороны на 50: \[ a = \frac{400}{50} = 8 \text{ м/с}^2 \]
Таким образом, соответствующее этой норме тормозное ускорение составляет 8 м/с².
