Вычислите величину одного из зарядов, если известно, что заряд в 10° Кл находится на расстоянии 26 см от другого и действует на него с силой равной 10° Н
Чтобы решить эту задачу, можно воспользоваться законом Кулона, который описывает силу взаимодействия между электрическими зарядами. Закон Кулона формулируется следующим образом:
\[ F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила взаимодействия между зарядами (в ньютонах, Н),
- \( k \) — электростатическая постоянная (\( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2 \)),
- \( q_1 \) и \( q_2 \) — электрические заряды (в кулонах, Кл),
- \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах, м).
Ваша задача — найти величину одного из зарядов, зная величину другого заряда, расстояние между ними и силу взаимодействия.
Дано:
- \( q_1 = 10^{-6} \) Кл (при этом можно обозначить этот заряд как \( q \)),
- \( F = 10^{-6} \) Н,
- \( r = 26 \, \text{см} = 0.26 \, \text{м} \).
Подставляем известные значения в формулу закона Кулона и решаем уравнение относительно \( q_2 \):
\[ 10^{-6} = 8.99 \times 10^9 \frac{|10^{-6} \cdot q_2|}{(0.26)^2} \]
Перепишем уравнение:
\[ 10^{-6} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{10^{-6} \cdot q_2}{0.0676} \]
Умножим обе стороны на \( 0.0676 \):
\[ 10^{-6} \cdot 0.0676 = 8.99 \times 10^9 \cdot 10^{-6} \cdot q_2 \]
Теперь упростим:
\[ 6.76 \times 10^{-8} = 8.99 \times 10^3 \cdot q_2 \]
Теперь решим относительно \( q_2 \):
\[ q_2 = \frac{6.76 \times 10^{-8}}{8.99 \times 10^3} \]
Вычисляем:
\[ q_2 \approx 7.51 \times 10^{-12} \, \text{Кл} \]
Таким образом, величина другого заряда составляет примерно \( 7.51 \times 10^{-12} \) Кл.
