Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля.

Привет! Давай разберем твоё задание. Сначала посмотрим на условия:

1. Вероятность того, что батарейка неисправна = 0,02.
2. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку = 0,99.
3. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку = 0,01.

Теперь давай разберемся, как правильно решать эту задачу.

Существует два случая, когда батарейка может быть забракована:

• Неисправная батарейка, которая была правильно забракована.
• Исправная батарейка, которая была забракована по ошибке.

Вероятность того, что батарейка неисправна и будет забракована: \[ P(\text{Неисправная и забракована}) = P(\text{Неисправная}) \times P(\text{Забракована | Неисправная}) = 0,02 \times 0,99 = 0,0198. \]

Вероятность того, что батарейка исправна и будет забракована: \[ P(\text{Исправная и забракована}) = P(\text{Исправная}) \times P(\text{Забракована | Исправная}) = 0,98 \times 0,01 = 0,0098. \]

Теперь мы можем найти полную вероятность того, что батарейка будет забракована: \[ P(\text{Забракована}) = P(\text{Неисправная и забракована}) + P(\text{Исправная и забракована}) = 0,0198 + 0,0098 = 0,0296. \]

Таким образом, правильный ответ — 0,0296.

Теперь по твоему ответу: Ты не указал никакого числового ответа на задание, поэтому твой ответ неполный. Необходима была работа над формулами и итогами.

Если что-то непонятно или возникли вопросы, не стесняйся спрашивать! Как ты оцениваешь мой ответ — лайком или дизлайком?