в ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 7 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. в начальный момент масса изотопа А…

Чтобы найти массу стабильного изотопа Б, образовавшегося в результате бета-распада радиоактивного изотопа А, можем использовать закон радиоактивного распада и формулу для определения оставшейся массы изотопа А.

Исходная масса изотопа А равна 480 мг, и период полураспада составляет 7 минут. Теперь давайте определим, сколько полупериодов проходит за 35 минут.

1. Посчитаем количество полупериодов: \[ n = \frac{T}{t_{1/2}} = \frac{35 \text{ минут}}{7 \text{ минут}} = 5 \] Здесь \( n \) - количество полупериодов, \( T \) - общее время распада, а \( t_{1/2} \) - период полураспада.

2. Определим массу изотопа А после 5 полупериодов: После \( n \) полупериодов масса изотопа А уменьшается по формуле: \[ m_A = m_{0} \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^n \] Где \( m_0 \) - первоначальная масса изотопа А, равная 480 мг: \[ m_A = 480 \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^5 = 480 \cdot \frac{1}{32} = 15 \text{ мг} \]

3. Вычислим массу образовавшегося изотопа Б: Масса изотопа Б в конце равна начальной массе изотопа А минус оставшаяся масса изотопа А: \[ m_B = m_{0} - m_A = 480 \text{ мг} - 15 \text{ мг} = 465 \text{ мг} \]

Таким образом, через 35 минут образовавшаяся масса стабильного изотопа Б составит 465 мг.