Максим пришёл в Тир и купил 28 пулек. Взглянув на стеллаж с мишенями он увидел, что в нижнем ряду стоят пластиковые бутылки над ними столько же алюминиевых банок, в третьем самом…
Максим пришёл в Тир и купил 28 пулек. Взглянув на стеллаж с мишенями он увидел, что в нижнем ряду стоят пластиковые бутылки над ними столько же алюминиевых банок, в третьем самом верхнем ряду располагались фигурки животных в том же количестве. за каждую сбитую бутылку дают по 100 очков, за банку 120, а за фигурку 140. Максим решил стрелять по рядам слава на право, начинать с верхнего ряда и ни разу не промахнулся. однако пулек хватило не на все мишени. тогда Максим заметил, что если бы он начал с нижнего ряда, то в итоге получил бы на 440 очков меньше. сколько мишеней было в тире.
Для решения задачи давайте обозначим количество пластиковых бутылок в нижнем ряду как \( x \). Тогда, согласно условию, в каждом из рядов имеется по \( x \) мишеней.
- Нижний ряд: пластиковые бутылки, за каждую из которых Максим получает 100 очков.
- Средний ряд: алюминиевые банки, за каждую из которых он получает 120 очков.
- Верхний ряд: фигурки животных, за каждую из которых он получает 140 очков.
Итак, у нас три ряда мишеней, каждый из которых содержит по \( x \) объектов. Общая сумма очков, которую Максим мог бы получить, стреляя сначала в верхний ряд, затем в средний и нижний, будет равна:
\[ 140x + 120x + 100x = 360x \]
Теперь, если бы он начал с нижнего ряда, он сначала сбил бы \( x \) бутылок, потом \( x \) банок, и в конце \( x \) фигурок животных. В этом случае количество полученных очков составило бы:
\[ 100x + 120x + 140x = 360x \]
Однако, согласно условию, если бы Максим начал стрелять с нижнего ряда, он получил бы на 440 очков меньше. Мы можем записать это уравнение как:
\[ 360x - (100x + 120x + 140x) = 440 \]
Поскольку обе суммы равны (как показано выше), уравнение, по сути, равно \( 440 = 440 \), что не дает дополнительной информации. Нужно также учесть, что Максим потратил 28 пулек на мишени.
Так как в каждом ряду по \( x \) мишеней и всего три ряда, общее количество мишеней \( 3x \). У нас есть уравнение:
\[ 3x \leq 28 \]
И поскольку Максим стрелял и не промахнулся, он использовал все 28 пулек на \( 3x \) мишеней. Поскольку по условию он не сбил все мишени, значит:
\[ 3x < 28 \]
Теперь можно выразить количество мишеней и найти \( x \):
\[ x \leq 9.33 \]
Так как \( x \) должно быть целым числом, это значит, что максимум \( x = 9 \).
Таким образом, общее количество мишеней:
\[ 3x = 3 \cdot 9 = 27 \]
Ответ: В тире было 27 мишеней.
