"Однородный шар диаметром 4 см весит 448 граммов. Сколько граммов весит шар диаметром 3 см, изготовленный из того же материала?"
Привет! Давай разберём твоё задание по базовой математике.
Ты правильно заметил, что студент не дал ответ на задание, но давай всё же посмотрим, как его можно было решить. Мы знаем, что масса шара зависит от его объема и плотности материала. В данном случае плотность материала остаётся одинаковой для обоих шаров.
Понимание задания: У нас есть два шара: один с диаметром 4 см (массой 448 граммов) и другой с диаметром 3 см. Нужно найти массу второго шара.
Решение задачи:
- Сначала найдем объем обоих шаров. Формула для объема шара: \( V = \frac{4}{3} \pi R^3 \), где \( R \) - радиус шара.
- Радиус первого шара (4 см) равен 2 см, следовательно: \[ V_1 = \frac{4}{3} \pi (2^3) = \frac{4}{3} \pi (8) = \frac{32}{3} \pi \]
- Радиус второго шара (3 см) равен 1,5 см, следовательно: \[ V_2 = \frac{4}{3} \pi (1.5^3) = \frac{4}{3} \pi (3.375) = \frac{13.5}{3} \pi \]
- Теперь найдем отношение объемов: \[ \frac{V_2}{V_1} = \frac{\frac{13.5}{3} \pi}{\frac{32}{3} \pi} = \frac{13.5}{32} = \frac{27}{64} \]
Сравнение ответов: Теперь можно найти массу второго шара: \[ m_2 = m_1 \cdot \frac{V_2}{V_1} = 448 \cdot \frac{27}{64} = 189 \, \text{г} \] Таким образом, правильный ответ — 189 граммов.
Почему твой ответ был неверным: Возможно, ты не проделал все шаги или не заметил, что нужно учитывать отношение объемов для нахождения массы.
Ты мог бы решить это задание, пройдя через все этапы, которые я описал. Надеюсь, это объяснение оказалось полезным! Как оценишь мой ответ – поставь лайк или дизлайк!
