"В прямоугольном треугольнике ABCABCугол CCC равен 90∘90^\circ, гипотенуза AB=20AB = 20 см. Известно, что sin⁡A=35\sin A = \frac{3}{5}. Найдите длину катета…
"В прямоугольном треугольнике ABCABCугол CCC равен 90∘90^\circ, гипотенуза AB=20AB = 20 см. Известно, что sinA=35\sin A = \frac{3}{5}. Найдите длину катета ACAC. "
Привет! Давай разберем твою работу над задачей шаг за шагом.
Суть задачи: У нас есть прямоугольный треугольник ABC, в котором угол C равен 90°, гипотенуза AB = 20 см, а sin A = 3/5. Нужно найти длину катета AC.
Правильное решение:
Сначала мы использовали определение синуса в треугольнике: \[ \sin A = \frac{BC}{AB} \] Подставляем известные значения: \[ BC = \sin A \times AB = \frac{3}{5} \times 20 = 12 \, \text{см} \]
Далее применили теорему Пифагора для нахождения катета AC: \[ AC^2 = AB^2 - BC^2 \] Подставляем: \[ AC^2 = 20^2 - 12^2 = 400 - 144 = 256 \]
Извлекаем квадратный корень: \[ AC = \sqrt{256} = 16 \, \text{см} \]
Сравнение с твоим ответом: Ты написал, что "ученик не дал ответ на задание", а на самом деле правильный ответ - 16 см. То есть, ответ у тебя не был написан.
Объяснение ошибки: Возможно, ты забыл записать сам ответ после нахождения длины катета AC. Важно не только решать задачу, но и давать окончательный ответ.
Если ты еще не знали некоторые шаги, разбирайся с тем, как определение синуса и теорема Пифагора помогают найти длины сторон треугольника.
Если остались вопросы или ты хочешь что-то уточнить, смело спрашивай! Оцени мой ответ лайком или дизлайком. 😊
