Задание №1 Содержание задания Выполните примеры, используя правила перевода и выполнения арифметических операций в различных системах счисления. a) 3m2 100... 22610.16 6) 110 +…
Задание №1 Содержание задания Выполните примеры, используя правила перевода и выполнения арифметических операций в различных системах счисления. a) 3m2 100... 22610.16 6) 110 + 112...2 110-112... 1102112...2 Задание №2 100012.10 174...0 23C16.10 1102112.... 37258... 9C167816...16 Заполните таблицу, в каждой строке которой одно и то же целое число должно быть записано в различных системах счисления, используя стандартное приложение Калькулятор. Двоичная 101010 Восьмеричная Десятичная 127 269 Шестнадцатеричная 9B Задание №3 Переведите данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления используя приложение Калькулятор. a) 87; 5) 220102 B) 33210; г) 65210; д) 31510. Задание №4 Выполните арифметические операции, используя стандартное приложение Калькулятор. a) 11102+10012 г) 11102-10012 д) 678-238 ж) 11102×10012 к) 10102: 102 6) 678 +238 3) 678x238 л) 748: 248 8) AF16 +9716 e) AF16-9716 8) AF16×9716 M) 5A16: 1E16 Задание №5 Вычислите выражения используя приложение Калькулятор, a) (11111012+AF16)/368; Задание №6 6) 125+111012 A216-1417 Найдите среднее арифметическое, используя программу Калькулятор или Wise Calculator. a) 10010110, 1100100, и 110010; б) 2268, 6416 и 628. Задание №7 Сумму восьмеричных чисел 178+1700+170000+17000000%+ 1700000000, перевели в шестнадцатеричную систему счисления. Найдите в записи числа, равного этой сумме, пятую цифру слева, используйте программу Калькулятор или Wise Calculator. Задание №8 Ответьте на контрольные вопросы к практическому заданию Задание №9 1. Сделайте вывод о проделанном практическом задании. 2. Сдайте отчет преподавателю. Контрольные вопросы 1. Что такое система счисления? 2 . На какие группы делятся все системы счисления? 3. Чем отличаются позиционные системы счисления от непозиционных? 4. Какой алфавит цифр имеют двоичная, восьмеричная, десятичная, шестнадцатеричная системы счисления? 5. Какой алгоритм перевода чисел в десятичную систему счисления? 6. Какой алгоритм перевода чисел из десятичной системы счисления? На-панный момент это все
Задание №1
a)
Запишем числа в разных системах счисления:
3m2 и 100... - нужно уточнить, что подразумевается под "м". Если это обозначает двоичную систему, то 3m2 может быть ошибкой. Например, м может обозначать "многоразрядную" систему.
22610.16 - это число в десятичной системе. Переведем его в другие системы:
- Двоичная: 226 = 11100010
- Восьмеричная: 226 = 342
- Шестнадцатеричная: 226 = E2
6)
\( 110_2 + 112_2 \):
- \( 110_2 \) = 6 в десятичной системе.
- \( 112_2 \) = 6 в десятичной системе.
- Сложение: \( 6 + 6 = 12 \), что равно \( 1100_2 \).
\( 110_2 - 112_2 \):
- \( 110_2 \) - \( 112_2 \) = 0 в десятичной, результат будет \( 0_2 \).
\( 1102112_2 \):
- Необходимо уточнить, так как здесь есть непонятные цифры.
Задание №2
100012 переведем в другие системы:
- Двоичная: 10000 = 16
- Восьмеричная: 10000 = 20 (если это правильная ориентировка)
- Десятичная: 10000 = 10000
- Шестнадцатеричная: 10000 = 2710
174...0: если это ошибка, то подсчет может быть уточнен.
23C16:
- Десятичная: 23C = 564.
Задание №3
- Переведем числа из десятичной системы в другие:
a) 87:
- Двоичная: 1010111
- Восьмеричная: 127
- Шестнадцатеричная: 57
b) 332:
- Двоичная: 101001100
- Восьмеричная: 504
- Шестнадцатеричная: 14C
г) 652:
- Двоичная: 10100011100
- Восьмеричная: 1244
- Шестнадцатеричная: 28C
д) 315:
- Двоичная: 100111011
- Восьмеричная: 473
- Шестнадцатеричная: 13B
Задание №4
- Вычислим арифметические операции:
- a) \( 1110_2 + 1001_2 = 10111_2 \)
- г) \( 1110_2 - 1001_2 = 0011_2 \)
- ж) \( 1110_2 \times 1001_2 = 10011110_2 \)
- к) \( 1010_2 : 10_2 = 101_2 \)
- \( 678 + 238 = 916 \)
- \( 678 \times 238 = 161964 \)
- л) \( 748 : 248 = 3 \)
- \( AF_{16} + 97_{16} = B6_{16} \)
- e) \( AF_{16} - 97_{16} = 8_16 \)
- \( AF_{16} \times 97_{16} = A0F2_{16} \)
- M) \( 5A_{16} : 1E_{16} = 1A_{16} \)
Задание №5
- \( (11111012 + AF_{16}) / 368 \)
Задание №6
- Находим среднее арифметическое:
- a) \( 10010110, 1100100, 110010 \): найдем сумму и разделим на количество.
- б) \( 2268, 6416, 628 \): аналогично.
Задание №7
- Сложим восьмеричные числа:
- \( 178 + 1700 + 170000 + 17000000 + 1700000000 \) и переведем в шестнадцатеричную систему. Затем найдем пятую цифру слева.
Задание №8
- Контрольные вопросы могут обсуждаться после завершения задания.
Контрольные вопросы
- Система счисления – способ представления чисел.
- Все системы счисления делятся на позиционные и непозиционные.
- Позиционные системы определяют значение цифры в зависимости от её позиции, непозиционные – нет.
- Двоичная: 0, 1; Восьмеричная: 0-7; Десятичная: 0-9; Шестнадцатеричная: 0-9, A-F.
- Алгоритм перевода в десятичную систему – суммирование произведений цифр на основание степени.
- Для перевода из десятичной в другую систему используется деление на основание и запись остатков.
Успехов в изучении систем счисления! Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.
